Galileo doceerde Aristotelische fysica aan de universiteit van Pisa en begon al vlug deze methode aan onderzoek te onderwerpen: de verbale aanpak van Aristoteles verving Galilei door een wiskundige. Waar de aanhangers van Aristoteles argumenteerden over de snellere val van een zwaarder lichaam dan een lichter lichaam in eenzelfde medium, kwam hij al vroeg in zijn carrière tot de conclusie dat het verschil in snelheid verklaard kon worden door een verschil in dichtheid. Hij geloofde dat in een vacuüm alle objecten even snel zouden vallen en wel aan een snelheid afhankelijk van de duur van de val. Door deze wiskundige benadering werd Galilei gefascineerd door de heen en terug beweging van een voorwerp. Zijn eerste overpeinzingen over dit onderwerp moeten dateren van voor zijn positie aan de universiteit van Pisa. Volgens zijn eerste biograaf, Vincenzo Vivianizie Aanhangsel 3 begon hij zijn studie van de pendule toen hij als student te Pisa een lamp in de kathedraal zag slingeren. Zijn eerste notities hierover dateren van 1588, maar de echte onderzoekingen begonnen pas in 1602. Galilei ontdekte dat de slingerperiode van een pendule onafhankelijk was van zijn grootte of de gelijktijdigheid van een pendule. Deze ontdekking had belangrijke gevolgen voor het meten van tijd. In 1602 verklaarde hij deze gelijktijdigheid in een letter aan een vriend en een jaar later begon andere vriend, Santorio, een bekend Venetiaans dokter een kleine pendule, die hij pulsilogium noemde, te gebruiken om de hartslag van zijn patiënten te meten. De studie van de pendule, de eerste harmonische trilling, begon ook in die tijd.
De beweging van het gewicht aan de slinger zorgde voor enkel interessante problemen: wat is de snelste beweging van boven naar beneden van een gewicht bij een pendule en een stijgend vlak? Heeft het gewicht van het gewicht enige invloed hierop? Wat is de relatie tussen de lengte en de duur van de periode? Aangezien dit een praktisch experiment was, was de pendule nooit ver in Galilei's gedachten te vinden, maar dan bleef nog het probleem van haar praktisch gebruik.
De pendule kon gebruikt worden om de duur van pulsen te meten of als metronoom voor de muziekstudenten: elke slingerbeweging bestond uit dezelfde interval. Maar kon het ook gebruikt worden om een klok te ontwerpen? De mechanische klok, met als motor een zwaar gewicht, begon de langzaam aan de waterklok van de late Middeleeuwen te vervangen. Door ondervinding was het instrument kleiner en betrouwbaarder geworden. De accuraatheid van deze klokken bleef echter steeds nog zo laag dat ze bv. voor astronomische doeleinden niet gebruikt konden worden. Ze verloren niet alleen steeds een beetje tijd, maar ze deden dit ook op een onregelmatige en onvoorspelbare manier. Kon een gewicht zo opgehangen worden dat de intervals regelmatiger werden?
In 1641, op 77-jarige leeftijd en volledig blind, ging Galilei zich met dit probleem bezighouden. Vincenzo Viviani beschreef het als volgt, naar een vertaling van Stillman Drake:
Galileo at Work: His Scientific Biography. (Chicago: University of Chicago Press, 1978), p. 419.
One day in 1641, while I was living with him at his villa in Arcetri, I remember that the idea occurred to him that the pendulum could be adapted to clocks with weights or springs, serving in place of the usual tempo, he hoping that the very even and natural motions of the pendulum would correct all the defects in the art of clocks. But because his being deprived of sight prevented his making drawings and models to the desired effect, and his son Vincenzio coming one day from Florence to Arcetri, Galileo told him his idea and several discussions followed. Finally they decided on the scheme shown in the accompanying drawing, to be put in practice to learn the fact of those difficulties in machines which are usually not foreseen in simple theorizing.
Viviani schreef dit in 1659, 12 jaar na Galilei's dood en 2 jaar na de publicatie van Horologium door Christiaan Huygens, waarin hij de penduleklok bespreekt. Van zijn constructie werden de praktische modellen afgeleid.